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    科目： 来源：2013-2014学年辽宁沈阳市高三教学质量监测（一）文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    四棱锥，底面为平行四边形，侧面底面.已知，，，为线段的中点.

    （Ⅰ）求证：平面；

    （Ⅱ）证明：.

     

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    科目： 来源：2013-2014学年辽宁沈阳市高三教学质量监测（一）文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数，.

    （Ⅰ）若与在处相切，试求的表达式；

    （Ⅱ）若在上是减函数，求实数的取值范围；

    （Ⅲ)证明不等式： .

     

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    科目： 来源：2013-2014学年辽宁沈阳市高三教学质量监测（一）文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知两点，直线AM、BM相交于点M，且这两条直线的斜率之积为.

    （Ⅰ）求点M的轨迹方程；

    （Ⅱ）记点M的轨迹为曲线C，曲线C上在第一象限的点P的横坐标为1，直线PE、PF与圆（）相切于点E、F，又PE、PF与曲线C的另一交点分别为Q、R.

    求△OQR的面积的最大值（其中点O为坐标原点）.

     

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    科目： 来源：2013-2014学年辽宁沈阳市高三教学质量监测（一）文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，已知圆与圆外切于点，直线是两圆的外公切线，分别与两圆相切于两点，是圆的直径，过作圆的切线，切点为.

    （Ⅰ）求证：三点共线；

    （Ⅱ）求证：.

     

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    科目： 来源：2013-2014学年辽宁沈阳市高三教学质量监测（一）文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为，曲线、相交于、两点. （）

    （Ⅰ）求、两点的极坐标；

    （Ⅱ）曲线与直线（为参数）分别相交于两点，求线段的长度.

     

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    科目： 来源：2013-2014学年辽宁沈阳市高三教学质量监测（一）文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数.

    （Ⅰ）若，使得不等式成立，求的取值范围；

    （Ⅱ）求使得等式成立的的取值范围.

     

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    科目： 来源：2013-2014学年辽宁沈阳市高三教学质量监测（一）理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    设全集,集合,,则( )

    A． B． C． D．

     

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    科目： 来源：2013-2014学年辽宁沈阳市高三教学质量监测（一）理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    若复数满足，则的虚部为( )

    A． 　B．－ C．4 D．－4

     

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    科目： 来源：2013-2014学年辽宁沈阳市高三教学质量监测（一）理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    设向量，，若满足，则( )

    A． B． C． D．

     

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    科目： 来源：2013-2014学年辽宁沈阳市高三教学质量监测（一）理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知，则“”是“”的( )

    A．充分不必要条件 B.必要不充分条件

    C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

     

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