已知数列满足：当（）时，，是数列 的前项和，定义集合是的整数倍，，且，表示集合中元素的个数，则 = ， .

已知向量 ，， .

（1）求的最小正周期；

（2）若A为等腰三角形ABC的一个底角，求的取值范围.

空气质量已成为城市居住环境的一项重要指标，空气质量的好坏由空气质量指数确定。空气质量指数越高，代表空气污染越严重：

经过对某市空气质量指数进行一个月（30天）监测，获得数据后得到条形图统计图如图：

（1）估计某市一个月内空气受到污染的概率（规定：空气质量指数大于或等于75，空气受到污染）；

（2）在空气质量类别为“良”、“轻度污染”、“中度污染”的监测数据中用分层抽样方法抽取一个容量为6的样本，若在这6数据中任取2个数据，求这2个数据所对应的空气质量类别不都是轻度污染的概率.

在如图所示的几何体中，四边形ABCD为正方形，为直角三角形，，且.

（1）证明：平面平面；

（2）若AB=2AE，求异面直线BE与AC所成角的余弦值.

在1和2之间依次插入n个正数使得这个数构成递增的等比数列，将这个数的乘积记作，令.

(1)求数列{}的通项公式；

(2)令，设，求.

已知直线过点且与抛物线交于A、B两点，以弦AB为直径的圆恒过坐标原点O.

(1)求抛物线的标准方程；

(2)设是直线上任意一点，求证：直线QA、QM、QB的斜率依次成等差数列.

已知函数，

（1）求函数的单调区间；

（2）若方程有且只有一个解，求实数m的取值范围；

（3）当且，时，若有，求证：.

已知（a，b∈R），其中i为虚数单位，则a+b=（ ）

A． B．1 C．2 D．3

一个总体分为A，B两层，其个体数之比为5：3，用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为120的样本．则A层中应该抽取的个数为（ ）

A．30 B．45 C．50 D．75

在△ABC中，角所对应的边分别为，若a=9，b=6， A=，则（ ）

A． B． C． D．