科目： 来源：2013-2014学年河北省邯郸市高三上学期第二次模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
某旅行社为调查市民喜欢“人文景观”景点是否与年龄有关，随机抽取了55名市民，得到数据如下表：
| 喜欢 | 不喜欢 | 合计 |
大于40岁 | 20 | 5 | 25 |
20岁至40岁 | 10 | 20 | 30 |
合计 | 30 | 25 | 55 |
(Ⅰ)判断是否有99.5％的把握认为喜欢“人文景观”景点与年龄有关？
(Ⅱ)用分层抽样的方法从喜欢“人文景观”景点的市民中随机抽取6人作进一步调查，将这6位市民作为一个样本，从中任选2人，求恰有1位“大于40岁”的市民和1位“20岁至40岁”的市民的概率．
下面的临界值表供参考：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（参考公式：
，其中
）
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科目： 来源：2013-2014学年河北省邯郸市高三上学期第二次模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图所示，矩形
中，
，
，
，且
，
交于点
.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求三棱锥
的体积．
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科目： 来源：2013-2014学年河北省邯郸市高三上学期第二次模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知点
分别是椭圆
的左、右焦点, 点
在椭圆上
上.
（Ⅰ）求椭圆
的标准方程;
（Ⅱ）设直线
若
、
均与椭圆相切,试探究在
轴上是否存在定点
,点
到
的距离之积恒为1?若存在,请求出点坐标;若不存在,请说明理由.
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科目： 来源：2013-2014学年河北省邯郸市高三上学期第二次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )
A．
B．
C．
D．
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科目： 来源：2013-2014学年河北省邯郸市高三上学期第二次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
某程序框图如图所示，若输出的
，则判断框内为( )
A．
B．
C．
D．
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科目： 来源：2013-2014学年河北省邯郸市高三上学期第二次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
若双曲线
的渐近线与抛物线
的准线所围成的三角形面积为
,则该双曲线的离心率为( )
A．
B．
C．
D．
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