如图所示，扇形AOB,圆心角AOB的大小等于，半径为2，在半径OA上有一动点C，过点C作平行于OB的直线交弧AB于点P.

（1）若C是半径OA的中点，求线段PC的长；

（2）设,求面积的最大值及此时的值.

城市公交车的数量若太多则容易造成资源的浪费；若太少又难以满足乘客需求.某市公交公司在某站台的60名候车乘客中随机抽取15人，将他们的候车时间作为样本分成5组，如下表所示（单位：分钟）：

（1）估计这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数；

（2）若从上表第三、四组的6人中任选2人作进一步的调查，求抽到的两人恰好来自不同组的概率．

如图，在四棱锥中，底面是正方形，底面，，点是的中点，，交于点．

（1）求证：平面平面；

（2）求三棱锥的体积．

已知椭圆C：的一个焦点是（1，0），两个焦点与短轴的一个端点构成等边三角形．

（1）求椭圆C的方程；

（2）过点Q（4，0）且不与坐标轴垂直的直线l交椭圆C于A、B两点，设点A关于x轴的

对称点为A1．求证：直线A1B过x轴上一定点，并求出此定点坐标．

已知函数的图像过坐标原点，且在点 处的切线斜率为.

（1）求实数的值；

（2） 求函数在区间上的最小值；

（Ⅲ）若函数的图像上存在两点，使得对于任意给定的正实数都满足是以为直角顶点的直角三角形，且三角形斜边中点在轴上，求点的横坐标的取值范围.

已知集合,,则( )

A． B． C. D.

复数在复平面上对应的点的坐标为( )

A． B． C． D．

下列命题中正确的是( )

A．若,则

B．若为真命题,则也为真命题

C．“函数为奇函数”是“”的充分不必要条件

D．命题“若,则”的否命题为真命题

已知变量满足约束条件,则的最大值( )

A．9 B．8 C．7 D．6

若直线与垂直,则二项式展开式中的系数为(　　 )

A． B． C．10 D．40