图1所示是某高速公路收费站入口处的安全标识墩．墩的下半部分是长方体ABCD-EFGH，上半部分是四棱锥P-ABCD，点P在面ABCD上的投影是四边形ABCD的中心，图2、图3分别是该标识墩的正（主）视图和俯视图（尺寸如图，单位：cm）．
（1）请画出该安全标识墩的侧（左）视图；
（2）求该安全标识墩的体积．

已知等差数列{a_n}的通项公式a_n=-3n+50（n∈N^*），则当前n项和最大时，n的取值为

1. A.
   15
2. B.
   16
3. C.
   17
4. D.
   18

若函数f（x）在定义域D内某区间I上是增函数，而在I上是减函数，则称y=f（x）在I上是“弱增函数”．已知f（x）=x²+（cotθ-1）x+b（θ、b是常数，b＞0）．
（1）若f（x）是偶函数，求θ、b应满足的条件；
（2）当cotθ≥1时，f（x）在（0，1]上是否是“弱增函数”，请说明理由．

已知集合A={x∈Z|x²-2x-3≤0}，B={x∈R|x²-5x-6=0}，则A∩B=

1. A.
   {-1}
2. B.
   {-1，6}
3. C.
   {2，3}
4. D.
   {3，6}

已知α为第二象限的角，，β为第一象限的角，．求tan（2α-β）的值．

定义在（-1，1）上的函数f（x）满足：f（-x）+f（x）=0，当x∈（-1，0）时函数f（x）的导函数f'（x）＜0恒成立．如果f（1-a）+f（1-a²）＞0，则实数a的取值范围为________．

在f₁（x）=，f₂（x）=x²，f₃（x）=2^x，f₄（x）=x四个函数中，x₁＞x₂＞1时，能使；成立的函数是

1. A.
   f₁（x）=
2. B.
   f₂（x）=x²
3. C.
   f₃（x）=2^x
4. D.
   f₄（x）=x

直线y=ax+1与双曲线3x²-y²=1的两支分别交于A、B两点，则a的取值范围是 ________．

已知某厂生产x件产品的总成本为f（x）=25000+200x+（元）．
（1）要使生产x件产品的平均成本最低，应生产多少件产品？
（2）若产品以每件500元售出，要使利润最大，应生产多少件产品？

如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，CA=CB=CD=BD=2，AB=AD=．
（I）求证：AO⊥平面BCD；
（II）求点E到平面ACD的距离；
（III）求二面角A-CD-B的余弦值．