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    科目： 来源：2013-2014学年江苏南京市、盐城市高三第一次模拟考试文数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知等比数列的首项为，公比为，其前项和为，若对恒成立，则的最小值为

     

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    科目： 来源：2013-2014学年江苏南京市、盐城市高三第一次模拟考试文数学试卷（解析版） 题型：解答题

    在中，角，，所对的边分别是，，，已知，.

    （1）若的面积等于，求，；

    （2）若，求的面积.

     

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    科目： 来源：2013-2014学年江苏南京市、盐城市高三第一次模拟考试文数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在正三棱柱中，，分别为，的中点.

    （1）求证：平面；

    （2）求证：平面平面.

     

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    科目： 来源：2013-2014学年江苏南京市、盐城市高三第一次模拟考试文数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，现要在边长为的正方形内建一个交通“环岛”.正方形的四个顶点为圆心在四个角分别建半径为（不小于）的扇形花坛，以正方形的中心为圆心建一个半径为的圆形草地.为了保证道路畅通，岛口宽不小于，绕岛行驶的路宽均不小于.

    （1）求的取值范围；（运算中取）

    （2）若中间草地的造价为元，四个花坛的造价为元，其余区域的造价为元，当取何值时，可使“环岛”的整体造价最低？

     

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    科目： 来源：2013-2014学年江苏南京市、盐城市高三第一次模拟考试文数学试卷（解析版） 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，已知过点的椭圆：的右焦点为，过焦点且与轴不重合的直线与椭圆交于，两点，点关于坐标原点的对称点为，直线，分别交椭圆的右准线于，两点.

    （1）求椭圆的标准方程；

    （2）若点的坐标为，试求直线的方程；

    （3）记，两点的纵坐标分别为，，试问是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由.

     

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    科目： 来源：2013-2014学年江苏南京市、盐城市高三第一次模拟考试文数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数，.

    （1）若，则，满足什么条件时，曲线与在处总有相同的切线？

    （2）当时，求函数的单调减区间；

    （3）当时，若对任意的恒成立，求的取值的集合.

     

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    科目： 来源：2013-2014学年江苏南京市、盐城市高三第一次模拟考试文数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设等差数列的前项和为，已知，.

    （1）求；

    （2）若从中抽取一个公比为的等比数列，其中，且，.

    ①当取最小值时，求的通项公式；

    ②若关于的不等式有解，试求的值.

     

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    科目： 来源：2013-2014学年江苏南京市、盐城市高三第一次模拟考试理数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知集合，集合，则.

     

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    科目： 来源：2013-2014学年江苏南京市、盐城市高三第一次模拟考试理数学试卷（解析版） 题型：填空题

    若复数（为虚数单位）为纯虚数，则实数 .

     

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    科目： 来源：2013-2014学年江苏南京市、盐城市高三第一次模拟考试理数学试卷（解析版） 题型：填空题

    现从甲、乙、丙人中随机选派人参加某项活动，则甲被选中的概率为 .

     

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