如图，在中，，,点是的中点, 求

（1）边的长；

（2）的值和中线的长

某学校随机抽取部分新生调查其上学路上所需时间（单位：分钟），并将所得数据绘制成频率分布直方图（如图），其中，上学路上所需时间的范围是，样本数据分组为，，，，.

（1）求直方图中的值；

（2）如果上学路上所需时间不少于60分钟的学生可申请在学校住宿，请估计学校1000名新生中有多少名学生可以申请住宿；

（3）现有６名上学路上时间小于分钟的新生，其中２人上学路上时间小于分钟. 从这６人中任选２人，设这２人中上学路上时间小于分钟人数为,求的分布列和数学期望．

如图所示的多面体中， 是菱形，是矩形，平面，，．

(1) 求证：平面平面；

(2) 若二面角为直二面角，求直线与平面所成的角的正弦值．

已知函数

（1）当时，求的单调区间；

（2）若在的最大值为，求的值.

已知为公差不为零的等差数列，首项，的部分项、、 、恰为等比数列，且，，.

（1）求数列的通项公式（用表示）；

（2）设数列的前项和为, 求证：（是正整数

设抛物线的焦点为，点，线段的中点在抛物线上.设动直线与抛物线相切于点，且与抛物线的准线相交于点，以为直径的圆记为圆．

（1）求的值；

（2）试判断圆与轴的位置关系；

（3）在坐标平面上是否存在定点，使得圆恒过点？若存在，求出的坐标；若不存在，说明理由．

若集合，则集合（ ）

A. B. C. D.

在复平面内，复数对应的点位于（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D.第四象限

如果函数的最小正周期为，则的值为（　 　）

A． B． C． D．

设条件；条件，那么是的（ ）条件 .

A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要