科目： 来源：2013-2014学年广东珠海高三上学期期末学生学业质量监测文数学卷（解析版） 题型：选择题
对定义域为
的函数，若存在距离为
的两条平行直线
和
，使得当
时，
恒成立，则称函数
在
有一个宽度为
的通道.有下列函数：①
；②
；③
；④
.其中在
上通道宽度为
的函数是（ ）
A.①③ B.②③ C.②④ D.①④
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科目： 来源：2013-2014学年广东珠海高三上学期期末学生学业质量监测文数学卷（解析版） 题型：填空题
已知在平面直角坐标系
中圆
的参数方程为：
，（
为参数），以
为极轴建立极坐标系，直线极坐标方程为：
，则圆
截直线所得弦长为 .
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科目： 来源：2013-2014学年广东珠海高三上学期期末学生学业质量监测文数学卷（解析版） 题型：解答题
城市公交车的数量太多容易造成资源的浪费，太少又难以满足乘客需求，为此，某市公交公司在某站台的
名候车乘客中随机抽取
人，将他们的候车时间作为样本分成
组，如下表所示（单位：min）：
组别 | 候车时间 | 人数 |
一 |
|
|
二 |
|
|
三 |
|
|
四 |
|
|
五 |
|
|
（1）求这
名乘客的平均候车时间；
（2）估计这
名乘客中候车时间少于
分钟的人数；
（3）若从上表第三、四组的
人中选
人作进一步的问卷调查，求抽到的两人恰好来自不同组的概率.
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科目： 来源：2013-2014学年广东珠海高三上学期期末学生学业质量监测文数学卷（解析版） 题型：解答题
如图，在三棱柱
中，四边形
为菱形，
，四边形
为矩形，若
，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
面
；
（3）求三棱锥
的体积.
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