科目： 来源：2013-2014学年广东佛山普通高中高三教学质量检测（一）文数学卷（解析版） 题型：选择题
已知椭圆的两个焦点和短轴的两个端点恰好为一个正方形的四个顶点,则该椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目： 来源：2013-2014学年广东佛山普通高中高三教学质量检测（一）文数学卷（解析版） 题型：选择题
将
个正整数
、
、
、…、（
）任意排成
行
列的数表.对于某一个数表,计算各行和各列中的任意两个数
、
（
）的比值
,称这些比值中的最小值为这个数表的“特征值”.当
时,数表的所有可能的“特征值”最大值为
A． 
B．
C． 
D． 
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科目： 来源：2013-2014学年广东佛山普通高中高三教学质量检测（一）文数学卷（解析版） 题型：填空题
一个总体分为甲、乙两层,用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为
的样本.已知乙层中每个个体被抽到的概率都为
,则总体中的个体数为 .
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科目： 来源：2013-2014学年广东佛山普通高中高三教学质量检测（一）文数学卷（解析版） 题型：填空题
如果实数
满足
,若直线
将可行域分成面积相等的两部分，则实数
的值为______.
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科目： 来源：2013-2014学年广东佛山普通高中高三教学质量检测（一）文数学卷（解析版） 题型：填空题
如图，从圆
外一点
引圆的切线
和割线
，已知
，
，圆
的半径为
，则圆心到
的距离为 ．
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科目： 来源：2013-2014学年广东佛山普通高中高三教学质量检测（一）文数学卷（解析版） 题型：解答题
在
中,角
、
、
的对边分别为
、
、
,且
,
.
(Ⅰ)求
的值；
(Ⅱ)设函数
,求
的值.
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科目： 来源：2013-2014学年广东佛山普通高中高三教学质量检测（一）文数学卷（解析版） 题型：解答题
佛山某中学高三(1)班排球队和篮球队各有
名同学,现测得排球队人的身高(单位:
)分别是:
、
、
、
、
、
、
、
、
、,篮球队人的身高(单位:)分别是:、
、、
、
、
、
、、
、.
(Ⅰ)请把两队身高数据记录在如图所示的茎叶图中,并指出哪个队的身高数据方差较小(无需计算)；
(Ⅱ)现从两队所有身高超过
的同学中随机抽取三名同学,则恰好两人来自排球队一人来自篮球队的概率是多少?
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科目： 来源：2013-2014学年广东佛山普通高中高三教学质量检测（一）文数学卷（解析版） 题型：解答题
如图1,矩形
中,
,
,
、
分别为
、
边上的点,且
,
,将
沿
折起至
位置(如图2所示),连结
、
,其中
.
(Ⅰ)求证:
平面
；
(Ⅱ)在线段
上是否存在点
使得
平面
?若存在,求出点
的位置；若不存在,请说明理由.
(Ⅲ)求点
到平面
的距离.
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