科目： 来源：2013-2014学年山东省青岛市高三统一质量检测考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知椭圆
的中心为原点
，离心率
，其一个焦点在抛物线
的准线上，若抛物线
与直线
相切．
（1）求该椭圆的标准方程；
（2）当点
在椭圆上运动时，设动点
的运动轨迹为
．若点
满足：
，其中
是上的点，直线
与
的斜率之积为
，试说明：是否存在两个定点
，使得
为定值？若存在，求的坐标；若不存在，说明理由．
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科目： 来源：2013-2014学年山东省青岛市高三统一质量检测考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
，函数
的导函数
，且
，其中
为自然对数的底数．
（1）求
的极值；
（2）若
，使得不等式
成立，试求实数
的取值范围；
（3）当
时，对于
，求证：
．
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科目： 来源：2013-2014学年广东佛山普通高中高三教学质量检测（一）文数学卷（解析版） 题型：选择题
给定命题
:若
,则
； 命题
:若
，则
.则下列各命题中,假命题的是（ ）
A．
B． 
C．
D．
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科目： 来源：2013-2014学年广东佛山普通高中高三教学质量检测（一）文数学卷（解析版） 题型：选择题
某由圆柱切割获得的几何体的三视图如图所示,其中俯视图是中心角为
的扇形,则该几何体的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目： 来源：2013-2014学年广东佛山普通高中高三教学质量检测（一）文数学卷（解析版） 题型：选择题
若函数
的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：
f(1)=－2 | f(1.5)=0.625 | f(1.25)=－0.984 |
f(1.375)=－0.260 | f(1.4375)=0.162 | f(1.40625)=－0.054 |
那么方程
的一个最接近的近似根为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目： 来源：2013-2014学年广东佛山普通高中高三教学质量检测（一）文数学卷（解析版） 题型：选择题
执行如图所示的程序框图,若输入
的值为
,则输出的
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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