已知，则=____________.

在边长为1的正方形ABCD中,E、F分别为BC、DC的中点，则__________.

过抛物线的焦点且倾斜角为的直线被圆截得的弦长是__________．

已知正四棱柱的外接球直径为，底面边长，则侧棱与平面所成角的正切值为_________。

已知向量．

(1)求函数的单调增区间；

(2)已知锐角△ABC中角A，B，C的对边分别为a，b，c．其面积，求b+c的值．

如图，在几何体中，点在平面ABC内的正投影分别为A，B，C，且，,E为中点，

(1)求证；CE∥平面，

(2)求证：求二面角的大小．

已知各项均不为零的数列，其前n项和满足；等差数列中，且是与的等比中项

(1)求和，

(2)记，求的前n项和.

交通指数是交通拥堵指数的简称，是综合反映道路网畅通或拥堵的概念，记交通指数为T．其范围为[0，10]，分别有五个级别：T∈[0，2）畅通;T∈[2，4)基本畅通; T∈[4，6）轻度拥堵; T∈[6，

8)中度拥堵；T∈[8，10]严重拥堵，晚高峰时段，从某市交通指挥中心选取了市区20个交通路段，依据其交通指数数据绘制直方图如图所示．

(1)这20个路段轻度拥堵、中度拥堵的路段各有多少个？

(2)从这20个路段中随机抽出的3个路段，用X表示抽取的中度拥堵的路段的个数，求X的分布列及期望．

已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率为，P是椭圆上一点，且面积的最大值等于2．

(1)求椭圆的方程；

(2)直线y=2上是否存在点Q，使得从该点向椭圆所引的两条切线相互垂直？若存在，求点Q的坐标；若不存在，说明理由。

已知函数的定义域为，对定义域内的任意x，满足，当时，（a为常），且是函数的一个极值点，

(1)求实数a的值；

(2)如果当时，不等式恒成立，求实数m的最大值；

(3)求证：