科目： 来源：2013-2014学年山东省高三下学期开学考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
在正三角形ABC中,E、F、P分别是AB、AC、BC边上的点,且满足
=
=
=
(如图(1)),将△AEF沿EF折起到△
EF的位置,使二面角
EFB成直二面角,连接B、P(如图(2)).
(1)求证: E⊥平面BEP;
(2)求直线
E与平面
BP所成角的大小.
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科目： 来源：2013-2014学年山东省高三下学期开学考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知数列
是等差数列，
（1）判断数列
是否是等差数列，并说明理由；
（2）如果
，试写出数列的通项公式；
（3）在（2）的条件下，若数列
得前n项和为
，问是否存在这样的实数
，使当且仅当
时取得最大值。若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。
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科目： 来源：2013-2014学年山东省高三下学期开学考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，椭圆
的离心率为
，
轴被曲线
截得的线段长等于
的短轴长。
与
轴的交点为
，过坐标原点
的直线
与相交于点
，直线
分别与相交于点
。
（1）求、的方程；
（2）求证：
。
（3）记
的面积分别为
，若
，求
的取值范围。
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科目： 来源：2013-2014学年山东省高三下学期开学考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
，
（其中
）.
（1）求
的单调区间；
（2）若函数
在区间
上为增函数，求
的取值范围；
（3）设函数
，当
时，若存在
，对任意的
，总有
成立，求实数
的取值范围.
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科目： 来源：2013-2014学年山东省淄博市高三3月模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
在复平面内，复数
对应的点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
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科目： 来源：2013-2014学年山东省淄博市高三3月模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
执行如图所示的程序框图，若输入的
的值为
，则输出的
的值为（ ）
A．3 B．126 C．127 D．128
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