设满足约束条件，则的最大值为_____________.

函数的定义域为，其图象上任一点满足，则给出以下四个命题：

①函数一定是偶函数； ②函数可能是奇函数；

③函数在单调递增； ④若是偶函数，其值域为

其中正确的序号为_______________.（把所有正确的序号都填上）

已知向量，.

（1）若，，且，求；

（2）若，求的取值范围.

某单位招聘职工，经过几轮筛选，一轮从2000名报名者中筛选300名进入二轮笔试，接着按笔试成绩择优取100名进入第三轮面试，最后从面试对象中综合考察聘用50名．

（1）求参加笔试的竞聘者能被聘用的概率；

（2）用分层抽样的方式从最终聘用者中抽取10名进行进行调查问卷，其中有3名女职工，求被聘用的女职工的人数；

（3）单位从聘用的三男和二女中，选派两人参加某项培训，至少选派一名女同志参加的概率是多少？

已知正项数列，其前项和满足且是和的等比中项..

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前99项和.

如图，矩形所在的平面和平面互相垂直，等腰梯形中，∥，=2，，，，分别为，的中点，为底面的重心.

（1）求证：平面平面；

（2）求证： ∥平面；

（3）求多面体的体积.

设函数（其中），，已知它们在处有相同的切线.

（1）求函数，的解析式；

（2）求函数在上的最小值；

（3）判断函数零点个数.

过椭圆的左顶点作斜率为2的直线，与椭圆的另一个交点为，与轴的交点为，已知.

（1）求椭圆的离心率；

（2）设动直线与椭圆有且只有一个公共点，且与直线相交于点，若轴上存在一定点，使得，求椭圆的方程.

已知集合,则“”是“”的( )

（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件

（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件

（为虚数单位），则( )

（A） （B） （C） （D）