科目： 来源：2013-2014学年安徽省合肥市高三第一次教学质量检测理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是梯形，且AD=DC=CB=
AB．直角梯形ACEF中，
，
是锐角，且平面ACEF⊥平面ABCD．
（1）求证：
；
（2）若直线DE与平面ACEF所成的角的正切值是
，试求的余弦值．
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科目： 来源：2013-2014学年安徽省合肥市高三第一次教学质量检测理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
在
处取得极小值．
（1）若函数
的极小值是
，求；
（2）若函数的极小值不小于
，问：是否存在实数
，使得函数在
上单调递减？若存在，求出
的范围；若不存在，说明理由．
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科目： 来源：2013-2014学年安徽省合肥市高三第一次教学质量检测理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知椭圆
的右焦点为
，设左顶点为A，上顶点为B且
，如图．
（1）求椭圆
的方程；
（2）若
，过
的直线
交椭圆于
两点，试确定
的取值范围．
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科目： 来源：2013-2014学年安徽省合肥市高三第一次教学质量检测理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
某市质监部门对市场上奶粉进行质量抽检，现将9个进口品牌奶粉的样品编号为1，2，3，4， ，9；6个国产品牌奶粉的样品编号为10，11，12，15，按进口品牌及国产品牌分层进行分层抽样，从其中抽取5个样品进行首轮检验，用
表示编号为
的样品首轮同时被抽到的概率．
（1）求
的值；
（2）求所有的
的和．
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科目： 来源：2013-2014学年安徽省合肥市高三第一次教学质量检测理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
，（
＞0，
，以点
为切点作函数
图象的切线
，记函数图象与三条直线
所围成的区域面积为
．
（1）求；
（2）求证：＜
；
（3）设
为数列
的前
项和，求证：
＜
．来
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科目： 来源：2013-2014学年安徽省宿州市高三上学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
“m=1”是“直线x-my=1和直线x+my=0互相垂直”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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