科目： 来源：2013-2014学年安徽省合肥市高三第一次教学质量检测文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是梯形，且AD=DC=CB=
AB．直角梯形ACEF中，
，
是锐角，且平面ACEF⊥平面ABCD．
（1）求证：
；
（2）试判断直线DF与平面BCE的位置关系，并证明你的结论．
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科目： 来源：2013-2014学年安徽省合肥市高三第一次教学质量检测文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知
的三个顶点都在抛物线
上，且抛物线的焦点
满足
，若
边上的中线所在直线
的方程为
（
为常数且
）．
（1）求
的值；
（2）
为抛物线的顶点，
，
，
的面积分别记为
，
，
，求证：
为定值．
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科目： 来源：2013-2014学年安徽省合肥市高三第一次教学质量检测文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
，以点
为切点作函数图像的切线
，直线
与函数
图像及切线
分别相交于
，记
．
（1）求切线的方程及数列
的通项；
（2）设数列
的前
项和为
，求证：
．
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科目： 来源：2013-2014学年安徽省合肥市高三第一次教学质量检测理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
设集合
则“
”是“
”的 （ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
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科目： 来源：2013-2014学年安徽省合肥市高三第一次教学质量检测理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
过坐标原点O作单位圆
的两条互相垂直的半径
，若在该圆上存在一点
，使得
（
），则以下说法正确的是（ ）
A．点
一定在单位圆内
B．点一定在单位圆上
C．点一定在单位圆外
D．当且仅当
时，点在单位圆上
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科目： 来源：2013-2014学年安徽省合肥市高三第一次教学质量检测理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
过双曲线
的一个焦点作实轴的垂线，交双曲线于
两点，若线段
的长度恰等于焦距，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目： 来源：2013-2014学年安徽省合肥市高三第一次教学质量检测理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（ ）
A．
B．
C．
D．
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