科目： 来源：2013-2014学年天津河西区高三第一学期形成性质量调查文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
如果关于
的不等式
和
的解集分别为
，
和
，
，那么称这两个不等式为“对偶不等式”.如果不等式
与不等式
为“对偶不等式”，且
，
，那么
= .
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科目： 来源：2013-2014学年天津河西区高三第一学期形成性质量调查文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
甲乙二人用4张扑克牌（分别是红桃2，红桃3，红桃4，方片4）玩游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一张．
（1）设
，
表示甲乙抽到的牌的数字，
如甲抽到红桃2，乙抽到红桃3，记为
，
，写出甲乙二人抽到的牌的所有情况；
（2）若甲抽到红桃3，则乙抽出的牌面数字比3大的概率是多少？
（3）甲乙约定，若甲抽到的牌的牌面数字比乙大，则甲胜；否则，乙胜，你认为此游戏是否公平？请说明理由．
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科目： 来源：2013-2014学年天津河西区高三第一学期形成性质量调查文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，三角形
中，
，
是边长为
的正方形，平面
⊥底面
，若
、
分别是
、
的中点．
（1）求证：
∥底面
；
（2）求证：
⊥平面
；
（3）求几何体
的体积．
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科目： 来源：2013-2014学年天津河西区高三第一学期形成性质量调查文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
若正数项数列
的前
项和为
，首项
，点
，
在曲线
上.
（1）求
，
；
（2）求数列的通项公式
；
（3）设
,
表示数列
的前项和，若
恒成立，求
及实数
的取值范围.
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