科目: 来源:2013-2014学年四川绵阳高中高三第二次诊断性考试理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知椭圆C的两个焦点是(0,-
)和(0,
),并且经过点
,抛物线E的顶点在坐标原点,焦点F恰好是椭圆C的右顶点.
(Ⅰ)求椭圆C和抛物线E的标准方程;
(Ⅱ)过点F作两条斜率都存在且互相垂直的直线l1、l2,l1交抛物线E于点A、B,l2交抛物线E于点G、H,求
的最小值.
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科目: 来源:2013-2014学年四川绵阳高中高三第二次诊断性考试理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知函数
.
(Ⅰ)若
是
上是增函数,求实数a的取值范围;
(Ⅱ)证明:当a≥1时,证明不等式
≤x+1对x∈R恒成立;
(Ⅲ)对于在(0,1)中的任一个常数a,试探究是否存在x0>0,使得
>x0+1成立?如果存在,请求出符合条件的一个x0;如果不存在,请说明理由.
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科目: 来源:2013-2014学年天津河西区高三第一学期形成性质量调查文科数学试卷(解析版) 题型:选择题
若复数
满足
,则在复平面内
对应的点的坐标是( )
(A)
,
(B)
,![]()
(C)
,
(D)
,![]()
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科目: 来源:2013-2014学年天津河西区高三第一学期形成性质量调查文科数学试卷(解析版) 题型:选择题
下列命题为真命题的是( )
(A)若
为真命题,则
为真命题
(B)“
”是“
”的充分不必要条件
(C)命题“若
,则
”的否命题为“若
,则
”
(D)若命题
:
,使
,则
:
,使![]()
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科目: 来源:2013-2014学年天津河西区高三第一学期形成性质量调查文科数学试卷(解析版) 题型:选择题
已知函数
,则要得到
的图象,只需将函数
的图象上所有的点( )
(A)向左平移
个单位长度 (B)向右平移
个单位长度
(C)向左平移
个单位长度 (D)向右平移
个单位长度
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科目: 来源:2013-2014学年天津河西区高三第一学期形成性质量调查文科数学试卷(解析版) 题型:选择题
一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是( )
![]()
(A)64 (B)72 (C)80 (D)112
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科目: 来源:2013-2014学年天津河西区高三第一学期形成性质量调查文科数学试卷(解析版) 题型:选择题
已知数列
的通项公式
,则数列
的前
项和
取得最小值时
的值为( )
(A)
(B)
(C)
(D)![]()
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科目: 来源:2013-2014学年天津河西区高三第一学期形成性质量调查文科数学试卷(解析版) 题型:选择题
如图,
、
是双曲线![]()
,
的左、右焦点,过
的直线
与双曲线的左、右两个分支分别交于点
、
,若
为等边三角形,则该双曲线的离心率为 ( )
![]()
(A)
(B)
(C)
(D)![]()
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科目: 来源:2013-2014学年天津河西区高三第一学期形成性质量调查文科数学试卷(解析版) 题型:选择题
用
表示非空集合
中元素的个数,定义![]()
,若
,
,![]()
,且
,设实数
的所有可能取值构成集合
,则
=( )
(A)
(B)![]()
(C)
(D)![]()
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