已知数列满足：，则__________.

在三棱锥中，，则三棱锥的体积为_____________.

已知椭圆的方程为，是它的一条倾斜角为的弦，且是弦的中点，则椭圆的离心率为_________.

已知函数，若实数满足，则______.

分别是双曲线的左右焦点，是虚轴的端点，直线与双曲线的两条渐近线分别交于两点，线段的垂直平分线与轴交于点，若，则双曲线的离心率为_________.

经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出t该产品获利润元，未售出的产品，每t亏损元。根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图，如图所示。经销商为下一个销售季度购进了t该农产品，以（单位：t，）表示下一个销售季度内的市场需求量，(单位：元)表示下一个销售季度内销商该农产品的利润。

（1）将表示为的函数；（2）根据直方图估计利润不少于57000元的概率.

已知数列的前项和为，数列满足：。

（1）求数列的通项公式；

（2）求数列的通项公式；

（3）若，求数列的前项和.

在几何体ABCDE中，∠BAC=，DC⊥平面ABC，EB⊥平面ABC， AB=AC=BE=2，CD=1。

（1）设平面ABE与平面ACD的交线为直线，求证：∥平面BCDE；

（2）设F是BC的中点，求证：平面AFD⊥平面AFE；

（3）求几何体ABCDE的体积。

已知椭圆的右焦点为F2（1，0），点 在椭圆上.

（1）求椭圆方程；

（2）点在圆上，M在第一象限，过M作圆的切线交椭圆于P、Q两点，问|F2P|+|F2Q|+|PQ|是否为定值？如果是，求出定值，如不是，说明理由.

已知函数在处存在极值.

(1)求实数的值；

(2)函数的图像上存在两点A，B使得是以坐标原点O为直角顶点的直角三角形，且斜边AB的中点在轴上，求实数的取值范围；

(3)当时，讨论关于的方程的实根个数.