科目： 来源：2013-2014学年北京市石景山区高三年级第一学期期末文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知椭圆
：
（
）过点
，且椭圆的离心率为
.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若动点
在直线
上，过
作直线交椭圆于
两点，且为线段
中点，再过作直线
.证明：直线
恒过定点，并求出该定点的坐标.
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科目： 来源：2013-2014学年北京市石景山区高三年级第一学期期末文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知集合
，对于数列
中
.
（Ⅰ）若三项数列满足
，则这样的数列有多少个？
（Ⅱ）若各项非零数列和新数列
满足首项
，
（
），且末项
，记数列的前
项和为
，求的最大值．
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科目： 来源：2013-2014学年北京市西城区高三上学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
在平面直角坐标系
中，点
，
，若向量
，则实数
（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
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科目： 来源：2013-2014学年北京市西城区高三上学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
若坐标原点在圆
的内部，则实数m的取值范围是（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
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科目： 来源：2013-2014学年北京市西城区高三上学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
定义域为R的函数
满足
，且当
时，
，则当
时，
的最小值为（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
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科目： 来源：2013-2014学年北京市西城区高三上学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
在平面直角坐标系
中，记不等式组
所表示的平面区域为
.在映射
的作用下，区域内的点
对应的象为点
，则由点所形成的平面区域的面积为（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
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