科目： 来源：2013-2014学年北京市石景山区高三年级第一学期期末文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知抛物线
的焦点为
，准线为直线
，过抛物线上一点
作
于
，若直线
的倾斜角为
，则
______．
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科目： 来源：2013-2014学年北京市石景山区高三年级第一学期期末文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
．
（Ⅰ）求函数
的最小正周期；
（Ⅱ）求函数
在
上的最小值，并写出取最小值时相应的
值．
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科目： 来源：2013-2014学年北京市石景山区高三年级第一学期期末文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
北京市各级各类中小学每年都要进行“学生体质健康测试”，测试总成绩满分为
分，规定测试成绩在
之间为体质优秀；在
之间为体质良好；在
之间为体质合格；在
之间为体质不合格．
现从某校高三年级的
名学生中随机抽取
名学生体质健康测试成绩，其茎叶图如下：
（Ⅰ）试估计该校高三年级体质为优秀的学生人数；
（Ⅱ）根据以上名学生体质健康测试成绩，现采用分层抽样的方法，从体质为优秀和良好的学生中抽取
名学生，再从这名学生中选出
人．
（ⅰ）求在选出的
名学生中至少有
名体质为优秀的概率；
（ⅱ）求选出的名学生中体质为优秀的人数不少于体质为良好的人数的概率．
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科目： 来源：2013-2014学年北京市石景山区高三年级第一学期期末文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，已知
平面
，四边形是矩形，
，
，点
，
分别是
，
的中点．
（Ⅰ）求三棱锥
的体积；
（Ⅱ）求证：
平面
；
（Ⅲ）若点
为线段
中点，求证：
∥平面
．
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科目： 来源：2013-2014学年北京市石景山区高三年级第一学期期末文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
（
为自然对数的底数）.
（Ⅰ）求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）求函数的单调区间；
（Ⅲ）若存在
使不等式
成立，求实数
的取值范围.
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