科目： 来源：2013-2014学年北京市朝阳区高三上学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知椭圆
两焦点坐标分别为
,
，一个顶点为
.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）是否存在斜率为
的直线
，使直线与椭圆交于不同的两点
，满足
. 若存在，求出
的取值范围；若不存在，说明理由.
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科目： 来源：2013-2014学年北京市朝阳区高三上学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知数列
的通项
，
.
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）判断数列的增减性,并说明理由；
（Ⅲ）设
，求数列
的最大项和最小项.
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科目： 来源：2013-2014学年北京市朝阳区高三上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
执行如图所示的程序框图，输出结果是
．若
，则
所有可能的取值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目： 来源：2013-2014学年北京市朝阳区高三上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知正方形的四个顶点分别为
，
，
，
，点
分别在线段
上运动，且
，设
与
交于点
，则点
的轨迹方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目： 来源：2013-2014学年北京市朝阳区高三上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知数列
满足
下面说法正确的是（ ）
①当
时，数列为递减数列；
②当
时，数列不一定有最大项；
③当
时，数列为递减数列；
④当
为正整数时，数列必有两项相等的最大项.
A. ①② B. ②④ C. ③④ D. ②③
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