科目： 来源：2013-2014学年北京市东城区高三上学期期末统一检测理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知椭圆
上的点到其两焦点距离之和为
，且过点
．
（Ⅰ）求椭圆方程；
（Ⅱ）
为坐标原点，斜率为
的直线过椭圆的右焦点，且与椭圆交于点
，
，若
，求△
的面积.
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科目： 来源：2013-2014学年北京市东城区高三上学期期末统一检测理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
若无穷数列
满足：①对任意
，
；②存在常数
，对任意，
，则称数列为“
数列”.
（Ⅰ）若数列的通项为
，证明：数列为“数列”；
（Ⅱ）若数列的各项均为正整数，且数列为“数列”，证明：对任意
，
；
（Ⅲ）若数列的各项均为正整数，且数列为“数列”，证明：存在
，数列
为等差数列.
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科目： 来源：2013-2014学年北京市大兴区高三上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
给出下列函数：
①
；②
；③
；④
.
则它们共同具有的性质是( )
A. 周期性 B . 偶函数 C. 奇函数 D.无最大值
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科目： 来源：2013-2014学年北京市大兴区高三上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
在如图所示的程序框图中，输入
，则输出的是( )
A.sinx B.-sinx C.cosx D.-cosx
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科目： 来源：2013-2014学年北京市大兴区高三上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知抛物线
的准线过椭圆
的左焦点且与椭圆交于A、B两点，O为坐标原点，
的面积为
，则椭圆的离心率为( )
A.
B. 
C.
D.
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科目： 来源：2013-2014学年北京市大兴区高三上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
某几何体的三视图如图所示，主视图和侧视图为全等的直角梯形，俯视图为直角三角形.则该几何体的表面积为( )
A.
B. 
C. 
D 
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科目： 来源：2013-2014学年北京市大兴区高三上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
工人师傅想对如右图的直角铁皮，用一条直线m 将其分成面积相等的两部分.下面是甲、乙、丙、丁四位同学给出的做法，其中做法正确的学生数是( )
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
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