从1,2,3,4,5中任意取出两个不同的数,其和为5的概率是　　　　. 

现有某类病毒记作XmYn,其中正整数m,n(m≤7,n≤9)可以任意选取,则m,n都取到奇数的概率为　　　　.

从边长为1的正方形的中心和顶点这五点中,随机(等可能)取两点,则该两点间的距离为的概率是　　　　.

有7位歌手(1至7号)参加一场歌唱比赛,由500名大众评委现场投票决定歌手名次.根据年龄将大众评委分为五组,各组的人数如下:

组别 A B C D E

人数 50 100 150 150 50

(1)为了调查评委对7位歌手的支持状况,现用分层抽样方法从各组中抽取若干评委,其中从B组抽取了6人.请将其余各组抽取的人数填入下表.

组别 A B C D E

人数 50 100 150 150 50

抽取人数 6

(2)在(1)中,若A,B两组被抽到的评委中各有2人支持1号歌手,现从这两组被抽到的评委中分别任选1人,求这2人都支持1号歌手的概率.

小波以游戏方式决定是去打球、唱歌还是去下棋.游戏规则为:以O为起点,再从A1,A2,A3,A4,A5,A6(如图)这6个点中任取两点分别为终点得到两个向量,记这两个向量的数量积为X,若X>0就去打球,若X=0就去唱歌,若X<0就去下棋.

(1)写出数量积X的所有可能取值;

(2)分别求小波去下棋的概率和不去唱歌的概率.

如图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图,空气质量指数小于100表示空气质量优良,空气质量指数大于200表示空气重度污染,某人随机选择3月1日至3月13日中的某一天到达该市,并停留2天.

(1)求此人到达当日空气质量优良的概率;

(2)求此人在该市停留期间只有1天空气重度污染的概率;

(3)由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大?(结论不要求证明)

现有6道题,其中4道甲类题,2道乙类题,张同学从中任取2道题解答.试求:

(1)所取的2道题都是甲类题的概率;

(2)所取的2道题不是同一类题的概率.

某小组共有A、B、C、D、E五位同学,他们的身高(单位:米)及体重指标(单位:千克/米2)如下表所示:

A B C D E

身高 1.69 1.73 1.75 1.79 1.82

体重指标 19.2 25.1 18.5 23.3 20.9

(1)从该小组身高低于1.80的同学中任选2人,求选到的2人身高都在1.78以下的概率;

(2)从该小组同学中任选2人,求选到的2人的身高都在1.70以上且体重指标都在[18.5,23.9)中的概率.

某产品的三个质量指标分别为x,y,z,用综合指标S=x+y+z评价该产品的等级.若S≤4,则该产品为一等品.现从一批该产品中,随机抽取10件产品作为样本,其质量指标列表如下:

(1)利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率;

(2)在该样本的一等品中,随机抽取2件产品,

①用产品编号列出所有可能的结果;

②设事件B为“在取出的2件产品中,每件产品的综合指标S都等于4”,求事件B发生的概率.

某地区有小学21所,中学14所,大学7所,现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查.

(1)求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目;

(2)若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析,

①列出所有可能的抽取结果;

②求抽取的2所学校均为小学的概率.