双曲线的中心在坐标原点O,A、C分别是双曲线虚轴的上、下顶点,B是双曲线的左顶点,F是双曲线的左焦点,直线AB与FC相交于点D,若双曲线的离心率为2,则∠BDF的余弦值是(　　)

(A) (B) (C) (D)

若点P是以A(-,0),B(,0)为焦点,实轴长为2的双曲线与圆x2+y2=10的一个交点,则|PA|+|PB|的值为(　　)

(A)2 (B)4 (C)4 (D)6

已知双曲线-=1(b∈N*)的左、右两个焦点为F1、F2,P是双曲线上的一点,且满足|PF1||PF2|=|F1F2|2,|PF2|<4.

(1)求b的值;

(2)抛物线y2=2px(p>0)的焦点与该双曲线的右顶点重合,斜率为1的直线经过右顶点,与该抛物线交于A、B两点,求弦长|AB|.

已知F1,F2为双曲线Ax2-By2=1的焦点,其顶点是线段F1F2的三等分点,则其渐近线的方程为(　　)

(A)y=±2x (B)y=±x

(C)y=±x (D)y=±2x或y=±x

设过双曲线x2-y2=9左焦点F1的直线交双曲线的左支于点P,Q,F2为双曲线的右焦点.若|PQ|=7,则△F2PQ的周长为(　　)

(A)19 (B)26 (C)43 (D)50

已知双曲线的中心在原点,一个焦点为F1(-,0),点P在双曲线上,且线段PF1的中点坐标为(0,2),则此双曲线的方程是(　　)

(A)-y2=1 (B)x2-=1

(C)-=1 (D)-=1

设圆锥曲线C的两个焦点分别为F1、F2,若曲线C上存在点P满足|PF1|∶|F1F2|∶|PF2|=4∶3∶2,则曲线C的离心率等于(　　)

(A)或 (B)或2

(C)或2 (D)或

已知△ABC外接圆半径R=,且∠ABC=120°,BC=10,边BC在x轴上且y轴垂直平分BC边,则过点A且以B,C为焦点的双曲线方程为(　　)

(A)-=1 (B)-=1

(C)-=1 (D)-=1

已知△ABC的三边长|AB|=,|BC|=4,|AC|=1,动点M满足=λ+μ,且λμ=.

(1)求||最小值,并指出此时与,的夹角;

(2)是否存在两定点F1,F2使|||-|||恒为常数k?若存在,指出常数k的值,若不存在,说明理由.

设a,b,c∈R,且a>b,则 (　　)

(A)ac>bc (B)<

(C)a2>b2 (D)a3>b3