设函数f(x)=-sin2ωx-sinωxcosωx(ω>0),且y=f(x)图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为.

(1)求ω的值;

(2)求f(x)在区间[π,]上的最大值和最小值.

在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且cos(A-B)cosB-sin(A-B)sin(A+C)

=-.

(1)求sinA的值;

(2)若a=4,b=5,求向量在方向上的投影.

已知函数f(x)=cosx·cos(x-).

(1)求f的值;

(2)求使f(x)<成立的x的取值集合.

函数y=sin2x+2cosx(≤x≤)的最大值与最小值分别为(　　)

(A)最大值为,最小值为-

(B)最大值为,最小值为-2

(C)最大值为2,最小值为-

(D)最大值为2,最小值为-2

定义运算a※b为a※b=如1※2=1,则函数f(x)=sinx※cosx的值域为　　　　.

函数f(x)=sin2x+2cos2x-,函数g(x)=mcos（2x-）-2m+3(m>0),若存在x1,x2∈[0,],使得f(x1)=g(x2)成立,则实数m的取值范围是　　　　.

函数f(x)=sin(πcosx)在区间[0,2π]上的零点个数是(　　)

(A)3 (B)4 (C)5 (D)6

函数y=ln|x-1|的图象与函数y=-2cosπx(-2≤x≤4)的图象所有交点的横坐标之和等于(　　)

(A)8 (B)6 (C)4 (D)2

设平面向量a=(cosx,sinx),b=(cosx+2,sinx),x∈R.

(1)若x∈(0,),证明:a和b不平行;

(2)若c=(0,1),求函数f(x)=a·(b-2c)的最大值,并求出相应的x值.

M、N是曲线y=πsinx与曲线y=πcosx的两个不同的交点,则|MN|的最小值为(　　)

(A)π (B)π (C)π (D)2π