在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c.已知bsinA=3csinB,a=3,cosB=.

(1)求b的值;

(2)求sin（2B-）的值.

在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,角A,B,C成等差数列.

(1)求cosB的值;

(2)边a,b,c成等比数列,求sinAsinC的值.

某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上,在小艇出发时,轮船位于港口O北偏西30°且与该港口相距20海里的A处,并正以30海里/时的航行速度沿正东方向匀速行驶.假设该小艇沿直线方向以v海里/时的航行速度匀速行驶,经过t小时与轮船相遇.

(1)若希望相遇时小艇的航行距离最小,则小艇航行速度的大小应为多少?

(2)为保证小艇在30分钟内(含30分钟)能与轮船相遇,试确定小艇航行速度的最小值;

(3)是否存在v,使得小艇以v海里/时的航行速度行驶,总能有两种不同的航行方向与轮船相遇?若存在,试确定v的取值范围;若不存在,请说明理由.

在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若b-c=acosC,则A等于(　　)

(A) (B)

(C) 或 (D) 或

在△ABC中,若∠A=π,∠B=π,AB=6,则AC等于(　　)

(A) (B)2

(C)3 (D)4

在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,B=,且sinA∶sinC=3∶1,则b∶c的值为　　　　. 

在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,C=,b=5,△ABC的面积为10.

(1)求a、c的值;

(2)求sin（A+）的值.

在△ABC中,AC=,BC=2,∠B=60°,则△ABC的面积等于　　　　. 

在△ABC中,设角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a=(cosC,2a-c),b=(b,-cosB)且a⊥b,则B=　　　　.

在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C所对的边,且a=c+bcosC.

(1)求角B的大小;

(2)若S△ABC=,求b的最小值.