如图所示，直线l₁：ax-y+b=0与l₂：bx-y+a=0（ab≠0，a≠b）的图象只可能是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知：F₁，F₂为的左右焦点，点A为椭圆的右顶点，直线y=x与椭圆交于B、C两点（C在第一象限），，．
（1）求此椭圆的方程．
（2）若P、Q是椭圆上的两点，并且满足，求证：向量与共线．

已知实数对（x，y）满足，则2x+y的最小值是________．

设A₁、A₂为椭圆的左右顶点，若在椭圆上存在异于A₁、A₂的点P，使得，其中O为坐标原点，则椭圆的离心率e的取值范围是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知点F（1，0）和直线l₁：x=-1，直线l₂过直线l₁上的动点M且与直线l₁垂直，线段MF的垂直平分线l与直线l₂相交于点P．
（I）求点P的轨迹C的方程；
（II）设直线PF与轨迹C相交于另一点Q，与直线l₁相交于点N，求的最小值．

在2010年广州亚运会即将到来之际，有一个12人的旅游团在亚运会某场馆附近合影留念，他们先站成了前排4人，后排8人的队形，现在摄影师准备保留前排顺序不变，从后排调2人到前排，且所调的2人在前排不相邻，则不同的调整方法数为________．（用数字作答）

（几何证明选讲选做题）从圆O外一点A引圆的切线AD和割线ABC，已知AD=4，AC=8，圆O半径为5，则圆心O到直线AC的距离为________．

如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且对角线MN过C点，已知|AB|=3米，|AD|=2米，
（1）设AN的长为x米，用x表示矩形AMPN的面积？
（2） 要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长应在什么范围内？

如图，Rt△ABC的顶点坐标A（-3，0），直角顶点B（-1，-），顶点C在x轴上．
（1）求BC边所在直线方程；
（2）M为Rt△ABC外接圆的圆心，求圆M的方程；
（3）直线l与圆相切于第一象限，求切线与两坐标轴所围成的三角形面积最小时的切线方程．

在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且，
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若△ABC最大边的边长为，且sinC=2sinA，求最小边长．