已知双曲线方程2x2－y2＝2.

(1)求以A(2,1)为中点的双曲线的弦所在的直线方程；

(2)过点(1,1)能否作直线l，使l与双曲线交于Q1，Q2两点，且Q1，Q2两点的中点为(1,1)？如果存在，求出它的方程；如果不存在，说明理由．

已知椭圆的方程为，双曲线的左、右焦点分别为的左、右顶点，而的左、右顶点分别是的左、右焦点。

（1）求双曲线的方程；

（2）若直线与椭圆及双曲线都恒有两个不同的交点，且L与的两个焦点A和B满足（其中O为原点），求的取值范围。

下列命题：①至少有一个x使x²＋2x＋1＝0成立；②对任意的x都有x²＋2x＋1＝0成立；

③对任意的x都有x²＋2x＋1＝0不成立；④存在x使x²＋2x＋1＝0成立．

其中是全称命题的有(　　)

A．1个  B．2个  C．3个  D．0个

已知命题p：“∀x∈[1,2]，x²－a≥0”，命题q：“∃x∈R”，x²＋2ax＋2－a＝0，若命题“p∧q”是真命题，则实数a的取值范围是(　　)

A．a≤－2或a＝1       B．a≤－2或1≤a≤2

C．a≥1                D．－2≤a≤1

P为正六边形ABCDEF外一点，O为ABCDEF的中心，则等于(　 　)

A．     B．     C．    D．

对于空间任意一点O和不共线的三点A、B、C，有＝x＋y＋z (x、y、z∈R)，

则x＋y＋z＝1是P、A、B、C四点共面的(　　)

A．充分不必要条件     B．必要不充分条件

C．充要条件           D．既不充分也不必要条件

已知△ABC的顶点B、C在椭圆＋y²＝1上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是 (　　)

A．2     B．6  C．4  D．12

下列四个条件中，p是q的必要不充分条件的是 (　　)

A．p：a>b　q：a²>b²

B．p：a>b　q：2^a>2^b

C．p：ax²＋by²＝c为双曲线q：ab<0

D．p：ax²＋bx＋c>0　q：＋＋a>0

 抛物线y²＝8x的焦点到双曲线－＝1的渐近线的距离为(　　)

A．1　　   　 B.　   　　C.　　   　D.

设椭圆＋＝1和x轴正半轴交点为A，和y轴正半轴的交点为B，P为第一象限内椭圆上的点，那么四边形OAPB面积最大值为 (　　)

A.ab                   B.ab       C.ab                             D．2ab