中心在原点的双曲线C₁的一个焦点与抛物线C₂：y²=8x的焦点F重合，抛物线C₂的准线l与双曲线C₁的一个交点为A，且|AF|=5．
（Ⅰ）求双曲线C₁的方程；
（Ⅱ）若过点B（0，1）的直线m与双曲线C₁相交于不同两点M，N，且=λ．
①求直线m的斜率k的变化范围；
②当直线m的斜率不为0时，问在直线y=x上是否存在一定点C，使⊥（-λ）？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．

已知集合=

1. A.
   {x|0≤x＜1}
2. B.
   {x|x＜0或x≥1}
3. C.
   {x|x≥1}
4. D.
   {x|x＜0}

将一颗骰子投掷两次，第一次出现的点数记为a，第二次出现的点数记为b，设两条直线l₁：ax+by=2，l₂：x+2y=2平行的概率为P₁，相交的概率为P₂，则复数P₁+P₂i所对应的点P与直线l₂：x+2y=2的位置关系

1. A.
   P在直线l₂的右下方
2. B.
   P在直线l₂的右上方
3. C.
   P在直线l₂上
4. D.
   P在直线l₂的左下方

在长为10cm的线段AB上任取一点P，并以线段AP为边作正方形，这个正方形的面积介于25cm²与64cm²之间的概率为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

设等差数列a_n的前n项和为S_n，且S₄=-62，S₆=-75，求数列a_n的通项公式a_n．

已知数列{a_n}满足a₁=2，na_n+1=（n+1）a_n+2n（n+1）
（Ⅰ）证明：数列{}为等差数列，并求数列{a_n}的通项；
（Ⅱ）设c_n=，求数列{c_n•3^n-1}的前项和T_n．

已知A={x|x＜-1或x＞5}，B={x|a≤x＜a+4}，若A?B，则实数a的取值范围是________．

已知点P（x，y）的坐标满足条件Q点为（2，-2），那么|PQ|²的取值范围为________．

已知函数．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）在区间上的最大值和最小值．

已知方程x²+4ax+3a+1=0（a为大于1的常数）的两根为tanα，tanβ，且α、β∈（-，），则tan的值是________．