科目： 来源：2015届江苏扬州中学高二上学期12月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知椭圆
的左右两焦点分别为
，
是椭圆上一点，且在
轴上方，
．
（1）求椭圆的离心率
的取值范围；
（2）当取最大值时，过
的圆
的截
轴的线段长为6，求椭圆的方程；
（3）在（2）的条件下，过椭圆右准线
上任一点
引圆的两条切线，切点分别为
．试探究直线
是否过定点？若过定点，请求出该定点；否则，请说明理由．
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科目： 来源：2015届江苏扬州中学高二上学期12月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
(
为实常数) ．
（1）当
时，求函数
在
上的最大值及相应的
值；
（2）当
时，讨论方程
根的个数．
（3）若
，且对任意的
，都有
，求实数a的取值范围.
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科目： 来源：2015届江苏盐城中学高二上学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
“两条直线不相交”是“两条直线是异面直线”的 条件．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不必要又不充分”中的一个）
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，
”的否定是
.
的焦点坐标是
.
，则
等于
.
的渐近线方程为
.
的单调递减区间为 .
，
且
，则
的最小值是
．
，
，则
.