科目： 来源：2015届广东东莞南开实验学校高二上期中理数学卷（解析版） 题型：填空题
已知f(x)在（0,3）上单调递减，且y=f(x+3)是偶函数，则不等式组
所表示的平面区域的面积为 .
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科目： 来源：2015届广东东莞南开实验学校高二上期中理数学卷（解析版） 题型：解答题
在
中，
、
、
分别为角
、
、
所对的边，角C是锐角，且
。
（1）求角的值；
（2）若
，的面积为
,求的值。
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科目： 来源：2015届广东东莞南开实验学校高二上期中理数学卷（解析版） 题型：解答题
已知函数f(x)＝ax2＋bx＋1(a，b为实数)，x∈R，F(x)＝
(1)若f(－1)＝0，且函数f(x) ≥0的对任意x属于一切实数成立，求F(x)的表达式；
(2)在 (1)的条件下，当x∈[－2，2]时，g(x)＝f(x)－kx是单调函数，求实数k的取值范围；
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科目： 来源：2015届广东东莞南开实验学校高二上期中理数学卷（解析版） 题型：解答题
设
是公比大于1的等比数列，
为数列的前
项和．已知
，且
构成等差数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）令
，求数列
的前n项和
.
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科目： 来源：2015届广东东莞南开实验学校高二上期中理数学卷（解析版） 题型：解答题
设函数
（
）.区间 
，定义区间
的长度为 b－a .
（1）求区间I的长度
（用 a 表示）；
（2）若
，求的最大值.
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科目： 来源：2015届广东东莞南开实验学校高二上期中理数学卷（解析版） 题型：解答题
设椭圆
：
的离心率为
，点
（
，0），
（0，
）原点
到直线
的距离为
。
(1) 求椭圆的方程；
(2) 设点
为（
，0），点
在椭圆上（与、均不重合），点
在直线
上，若直线
的方程为
，且
，试求直线
的方程．
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是等差数列
的前n项和，若
的渐近线方程为
，则双曲线的焦点坐标是_________．
满足：
，若存在两项
使得
，则
的最小值为 ；
，则△ABC的形状是