如图，在四棱锥P-ABCD中，ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=1，AB=，点F是PD的中点，点E在CD上移动．
（1）当点E为CD的中点时，试判断EF与平面PAC的关系，并说明理由；
（2）求证：PE⊥AF．

计算：①1A₁¹+2A₂²+3A₃³+…+nA_nⁿ；②．

设向量、满足，，且与的夹角为，则=________．

已知（ -）ⁿ的展开式中二项式系数之和为512，且展开式中x³的系数为9，常数a的值为________．

直线x-y+1=0交圆M：x²+y²=1于A，B两点，则线段AB的垂直平分线的方程为________．

已知角α终边上一点P的坐标为（-3，4），则tanα等于

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知a、b是正常数，若0＜x＜1，则函数f（x）=的最小值是________．

点P（2，t）在不等式组表示的平面区域内，则点P（2，t）到直线3x+4y+10=0距离的最大值为

1. A.
   2
2. B.
   4
3. C.
   6
4. D.
   8

10只小型计算器，其中一等品6只，二等品4只，从中任取4只，那么二等品小于2只的概率为 ________；二等品不少于2只的概率为 ________．

若在△ABC中，a，b，c为△ABC的三个内角A，B，C的对边，A=60°，b=1，c=4，则△ABC的面积=________．