科目： 来源：2013-2014学年福建四地六校高三上学期第三次月考理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知双曲线
的两条渐近线与抛物线
的准线分别交于
两点,
为坐标原点.若双曲线的离心率为2,
的面积为
,则
_________.
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对于三次函数
（
），给出定义：设
是函数
的导数，
是函数的导数，若方程
有实数解
，则称点
为函数
的“拐点”，某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.给定函数
，请你根据上面探究结果，计算
+
…+
+
=
.
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科目： 来源：2013-2014学年福建四地六校高三上学期第三次月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
设三角形ABC的内角
所对的边长分别为
,
,且
.
(Ⅰ)求角
的大小;
（Ⅱ）若ＡＣ＝ＢＣ，且
边上的中线
的长为
,求
的面积.
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科目： 来源：2013-2014学年福建四地六校高三上学期第三次月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
.
（Ⅰ）若
，求函数
的极值，并指出是极大值还是极小值；
（Ⅱ）若
，求证：在区间
上，函数的图像在函数
的图像的下方.
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科目： 来源：2013-2014学年福建四地六校高三上学期第三次月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
等差数列
中,
,公差
,且它的第2项,第5项,第14项分别是等比数列
的第2项,第3项,第4项.
(Ⅰ)求数列与的通项公式;
(Ⅱ)设数列
对任意自然数均有
成立,求
的值.
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科目： 来源：2013-2014学年福建四地六校高三上学期第三次月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知椭圆
的中心在原点
,离心率
,右焦点为
.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设椭圆的上顶点为
,在椭圆上是否存在点
,使得向量
与
共线?若存在,求直线
的方程;若不存在,简要说明理由.
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科目： 来源：2013-2014学年福建四地六校高三上学期第三次月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
设数列
的前
项和为
，已知
(n∈N*)．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）求证：当x>0时，
（Ⅲ）令
，数列
的前
项和为
．利用（2）的结论证明：当n∈N*且n≥2时，
.
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的解集为{
，则
的解集为 .
，则f
等于 
满足约束条件
若目标函数
的最大值为1,则
的最小值为_________.