科目: 来源:2013-2014学年湖南长沙重点中学高三上学期第三次月考文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知函数
的最大值为
,其图像相邻两条对称轴之间的距离为
.
(Ⅰ)求函数
的解析式;
(Ⅱ)设
,求
的值.
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中华人民共和国《道路交通安全法》中将饮酒后违法驾驶机动车的行为分成两个档次:“酒后驾车”和“醉酒驾车”,其检测标准是驾驶人员血液中的酒精含量
(简称血酒含量,单位是毫克/
毫升),当
时,为“酒后驾车”;当
时,为“醉酒驾车”.某市公安局交通管理部门于
年
月的某天晚上
点至
点在该市区解放路某处设点进行一次拦查行动,共依法查出了
名饮酒后违法驾驶机动车者,如图为这
名驾驶员抽血检测后所得结果画出的频率分布直方图(其中
的人数计入
人数之内).
![]()
(Ⅰ)求此次拦查中“醉酒驾车”的人数;
(Ⅱ)从违法驾车的
人中按“酒后驾车”和“醉酒驾车”利用分层抽样抽取
人做样本进行研究,再从抽取的
人中任取
人,求
人中其中
人为“酒后驾车”另
人为“醉酒驾车”的概率.
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科目: 来源:2013-2014学年湖南长沙重点中学高三上学期第三次月考文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=4,AC=BC=3,D为AB的中点.
![]()
(Ⅰ)求异面直线CC1和AB的距离;
(Ⅱ)若AB1⊥A1C,求二面角A1-CD-B1的平面角的余弦值.
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设
为数列
的前
项和,且有![]()
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)若数列
是单调递增数列,求
的取值范围.
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已知
,函数
.
(Ⅰ)求函数
的单调区间;
(Ⅱ)求函数
在区间
上的最小值.
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已知曲线
上任意一点
到直线
的距离是它到点
距离的
倍;曲线
是以原点为顶点,
为焦点的抛物线.
(Ⅰ)求
,
的方程;
(Ⅱ)过
作两条互相垂直的直线
,其中
与
相交于点
,
与
相交于点
,求四边形
面积的取值范围.
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科目: 来源:2013-2014学年湖南长沙重点中学高三上学期第三次月考理科数学试卷(解析版) 题型:选择题
已知复数z满足z(1+i)=i,则复数z为( )
A.
B.
C.1+I D.1-i
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幂函数y=f(x)的图像经过点(4,
),则f(
)的值为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
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已知随机变量
服从正态分布
,若
,则
(
)
A.0.3 B.0.4 C.0.6 D.0.7
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下列有关命题的说法正确的是 ( )
A.命题“若
,则
”的否命题为:“若
,则
”.
B.“
”是“
”的必要不充分条件.
C.命题“![]()
使得
”的否定是:“对![]()
均有
”.
D.命题“若
,则
”的逆否命题为真命题.
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