科目： 来源：2013-2014学年湖北省等八校高三第一次联考理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知正三角形内切圆的半径
与它的高
的关系是：
,把这个结论推广到空间正四面体，则正四面体内切球的半径与正四面体高的关系是 ．
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科目： 来源：2013-2014学年湖北省等八校高三第一次联考理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
无穷数列
中，
是首项为10，公差为
的等差数列；
是首项为
，公比为的等比数列（其中
），并且对于任意的
，都有
成立.若
，则m的取值集合为____________.记数列的前
项和为
,则使得
的
的取值集合为____________.
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科目： 来源：2013-2014学年湖北省等八校高三第一次联考理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知⊙O1和⊙O2交于点C和D，⊙O1上的点P处的切线交⊙O2于A、B点，交直线CD于点E，M是⊙O2上的一点，若PE=2，EA=1，
，那么⊙O2的半径为
.
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科目： 来源：2013-2014学年湖北省等八校高三第一次联考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知向量
，
，函数
的图象与直线
的相邻两个交点之间的距离为
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求函数
在
上的单调递增区间．
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科目： 来源：2013-2014学年湖北省等八校高三第一次联考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
设等差数列
的前
项和为
，满足：
．递增的等比数列
前
项和为
，满足：
．
（Ⅰ）求数列，的通项公式；
（Ⅱ）设数列
对
，均有
成立，求
．
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科目： 来源：2013-2014学年湖北省等八校高三第一次联考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在直三棱柱
中，底面△
为等腰直角三角形，
，
为棱
上一点，且平面
⊥平面
.
(Ⅰ)求证：为棱的中点；（Ⅱ）
为何值时，二面角
的平面角为
.
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与曲线
有四个公共点，则
的取值集合是（ ）
B.
C.
D.
满足
，且
，则向量
的图象向左平移
个单位后得到的函数图象关于点
成中心对称，那么
的最小值为 .
上有3个不同的点到曲线
的距离等于2，则
.