科目： 来源：2013-2014学年湖北省高三第一次联考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
.
（1）求
的最小正周期和最小值；
（2）若不等式
对任意
恒成立，求实数
的取值范围.
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科目： 来源：2013-2014学年湖北省高三第一次联考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在四棱锥
中，底面
为菱形，
，
为
的中点.
（1）若
，求证：平面
平面
；
（2）点
在线段
上，
，若平面
平面
，且
，求二面角
的大小.
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设等差数列
的前
项和为
．且
．
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，数列
满足：
，求数列
的前
项和
．
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科目： 来源：2013-2014学年湖北省高三第一次联考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
）已知某音响设备由五个部件组成，A电视机，B影碟机，C线路，D左声道和E右声道，其中每个部件工作的概率如图所示，能听到声音，当且仅当A与B中有一个工作，C工作，D与E中有一个工作；且若D和E同时工作则有立体声效果.
（1）求能听到立体声效果的概率；
（2）求听不到声音的概率.（结果精确到0.01）
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已知椭圆
：
（
）的右焦点
，右顶点
,右准线
且
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）动直线
：
与椭圆有且只有一个交点
，且与右准线相交于点
，试探究在平面直角坐标系内是否存在点
，使得以
为直径的圆恒过定点？若存在，求出点
坐标；若不存在，说明理由．
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设
．
（1）若
，求
最大值；
（2）已知正数
，
满足
.求证：
；
（3）已知
，正数
满足
.证明:
．
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角
，过
作
，且
，则
.
满足
且
，则
三个数从小到大的关系是 （用“
”表示）.
，各项均为正数的数列
满足
，若
，则
.
.如果存在实数
，使函数
，
在
处取得最小值，则实数
的最大值为 .