从3名骨科、4名脑外科和5名内科医生中选派5人组成一个抗震救灾医疗小组，则骨科、脑外科和内科医生都至少有1人的选派方法种数是     ．（用数字作答）

下表中的数阵为“森德拉姆素数筛”，其特点是每行每列都成等差数列，记第i行第j列的数为a_i，j（i，j∈N^*），则

（Ⅰ）a_9，9＝     ；

（Ⅱ）表中的数82共出现     次．

设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，(a＋b＋c)(a－b＋c)＝ac．

（Ⅰ）求B；

（Ⅱ）若sinAsinC＝，求C．

已知等比数列{a_n}的前n项和S_n＝2ⁿ－a，n∈N^*．设公差不为零的等差数列{b_n}满足：b₁＝a₁＋2，且b₂＋5，b₄＋5，b₈＋5成等比数列．

（Ⅰ）求a的值及数列{b_n}的通项公式；

（Ⅱ）设数列{loga_n}的前n项和为T_n．求使T_n＞b_n的最小正整数n．

某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据，如下表所示．

已知这100位顾客中一次购物量超过8件的顾客占55%．

（Ⅰ）确定x，y的值，并求顾客一次购物的结算时间X的分布列与数学期望；

（Ⅱ）若某顾客到达收银台时前面恰有2位顾客需结算，且各顾客的结算相互独立，求该顾客结算前的等候时间不超过2.5分钟的概率．

（注：将频率视为概率）

如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，CA＝CB，AB＝AA₁，∠BAA₁＝60°．

（Ⅰ）证明：AB⊥A₁C；

（Ⅱ）若平面ABC⊥平面AA₁B₁B，AB＝CB，求直线A₁C与平面BB₁C₁C所成角的正弦值．

已知平面内一动点P到点F(1，0)的距离与点P到y轴的距离的差等于1．

（Ⅰ）求动点P的轨迹C的方程；

（Ⅱ）过点F作两条斜率存在且互相垂直的直线l₁，l₂，设l₁与轨迹C相交于点A，B，l₂与轨迹C相交于点D，E，求的最小值．

已知函数f(x)的导函数为f ′(x)，且对任意x＞0，都有f ′(x)＞．

（Ⅰ）判断函数F(x)＝在(0，＋∞)上的单调性；

（Ⅱ）设x₁，x₂∈(0，＋∞)，证明：f(x₁)＋f(x₂)＜f(x₁＋x₂)；

（Ⅲ）请将（Ⅱ）中的结论推广到一般形式，并证明你所推广的结论．

设，则（   ）

A.               B.              C.             D.

若是纯虚数，则=（   ）

A.                 B.                C.             D.