如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P为对角线BD₁的三等分点，则P到各顶点的距离的不同取值有        个．

挪威数学家阿贝尔曾经根据阶梯形图形的两种不同分割（如下图），利用它们的面积关系发现了一个重要的恒等式——阿贝尔公式：

a₁b₁＋a₂b₂＋a₃b₃＋…＋a_nb_n＝L₁(b₁－b₂)＋L₂(b₂－b₃)＋L₃(b₃－b₄)＋…＋L_n－1(b_n－1－b_n)＋L_nb_n，其中L₁＝a₁，则

（Ⅰ）L₃＝            ；

（Ⅱ）L_n＝                  ．

设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，(a＋b＋c)(a－b＋c)＝ac．

（Ⅰ）求B；

（Ⅱ）若sinAsinC＝，求C．

在等差数列{a_n}中，a₂＋a₇＝－23，a₃＋a₈＝－29．

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）设数列{a_n＋b_n}是首项为1，公比为c的等比数列，求数列{b_n}的前n项和S_n．

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝，AA₁＝3，D是BC的中点，点E在棱BB₁上运动．

（Ⅰ）证明：AD⊥C₁E；

（Ⅱ）当异面直线AC，C₁E 所成的角为60°时，求三棱锥C₁-A₁B₁E的体积．

设a为实数，函数f(x)＝e^x－2x＋2a，x∈R．

（Ⅰ）求f(x)的单调区间与极值；

（Ⅱ）求证：当a＞ln2－1且x＞0时，e^x＞x²－2ax＋1．

已知平面内一动点P到点F(1，0)的距离与点P到y轴的距离的差等于1．

（Ⅰ）求动点P的轨迹C的方程；

（Ⅱ）过点F作两条斜率存在且互相垂直的直线l₁，l₂，设l₁与轨迹C相交于点A，B，l₂与轨迹C相交于点D，E，求的最小值．

复数z＝的共轭复数是（    ）

A．2＋i      B．2－i      C．－1＋i      D．－1－i

函数f(x)＝lnx的图象与函数g(x)＝x²－4x＋4的图象的交点个数为（    ）

A．0      B．1      C．2      D．3

如图所示的方格纸中有定点O，P，Q，E，F，G，H，则＝（    ）

A．    B．    C．     D．