定义在上的函数的单调增区间为，若方程恰有4个不同的实根，则实数的值为（     ）

A．    B．    C．1    D．-1

设满足约束条件，则的取值范围为            .

执行如图的程序框图，若输出的，则输入的整数的值为            .

已知三棱柱的侧棱垂直于底面，各项点都在同一球面上，若，，，，则此球的表面积等于          .

整数数列满足 ，若此数列的前800项的和是2013，前813项的和是2000，则其前2014项的和为           .

（本小题满分12分）已知函数 ，当时取得最小值-4.

（1）求函数的解析式；

（2）若等差数列前n项和为，且，，求数列的前n项和.

（本小题满分12分）郑州市为了缓解交通压力，大力发展公共交通，提倡多坐公交少开车.为了调查市民乘公交车的候车情况，交通主管部门从在某站台等车的45名候车乘客中随机抽取15人，按照他们的候车时间（单位：分钟）作为样本分成6组，如下表所示：

（1）估计这45名乘客中候车时间少于12分钟的人数；

（2）若从上表第四、五组的5人中随机抽取2人做进一步的问卷调查，求抽到的2人恰好来自不同组的概率.

（本小题满分12分）在三棱柱中，侧面为矩形，，，为的中点，与交于点，侧面.

（1）证明：；

（2）若，求三棱锥的体积.

（本小题满分12分）已知的两顶点坐标，，圆是的内切圆，在边，，上的切点分别为，（从圆外一点到圆的两条切线段长相等），动点的轨迹为曲线.

（1）求曲线的方程；

（2）设直线与曲线的另一交点为，当点在以线段为直径的圆上时，求直线的方程.

（本小题满分12分）已知函数，.

（1）当时，求函数的单调区间和极值；

（2）若恒成立，求实数的值.