如图，已知球O是棱长为1的正方体的内切球，则平面截球O的截面面积为                .

在中，角所对的边为，且满足

（Ⅰ）求角的值；

（Ⅱ）若且，求的取值范围．

已知数列{a_n}满足：， ， 

（Ⅰ）求，并求数列{a_n}通项公式；

（Ⅱ）记数列{a_n}前2n项和为，当取最大值时，求的值．

正方形ADEF与梯形ABCD所在平面互相垂直，，，，点M在线段EC上且不与E，C重合.

（Ⅰ）当点M是EC中点时，求证：平面ADEF；

（Ⅱ）当平面BDM与平面ABF所成锐二面角的余弦值为时，求三棱锥M BDE的体积.

如图，已知抛物线：和⊙：，过抛物线上一点作两条直线与⊙相切于、两点，分别交抛物线为E、F两点，圆心点到抛物线准线的距离为．

（Ⅰ）求抛物线的方程；

（Ⅱ）当的角平分线垂直轴时，求直线的斜率；

（Ⅲ）若直线在轴上的截距为，求的最小值．

设,.

（Ⅰ）当时,求曲线在处的切线的方程;

（Ⅱ）如果存在,使得成立,求满足上述条件的最大整数;

（Ⅲ）如果对任意的,都有成立,求实数的取值范围.

如图,在正△ABC中,点D,E分别在边AC, AB上,且AD=AC,AE=AB,BD,CE相交于点F.

（Ⅰ）求证:A,E,F,D四点共圆;

（Ⅱ）若正△ABC的边长为2,求A,E,F,D所在圆的半径.

设 

（Ⅰ）当，解不等式；

（Ⅱ）当时，若，使得不等式成立，求实数的取值范围．

已知曲线的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数）.

（Ⅰ）写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；

（Ⅱ）设曲线经过伸缩变换得到曲线，设为曲线上任一点，求的最小值，并求相应点的坐标.

设,，若，则实数a的取值范围是（    ）

A.     B.       C.      D.