已知椭圆C：的离心率与等轴双曲线的离心率互为倒数，直线与以原点为圆心，以椭圆C的短半轴长为半径的圆相切。

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）设M是椭圆的上顶点，过点M分别作直线MA,MB交椭圆于A,B两点，设两直线的斜率分别为k₁,k₂,且k₁＋k₂＝2，证明：直线AB过定点(―1,―1)

已知函数f(x)＝2ax－－(2＋a)lnx(a≥0)

（Ⅰ）当时，求的极值；

（Ⅱ）当a＞0时，讨论的单调性；

(Ⅲ）若对任意的a∈(2,3)，x­₁,x₂∈[1,3]，恒有成立，求实数m的取值范围。

已知x,y∈R,i为虚数单位，且，则(1＋i)^x＋y的值为（    ）

A．4          B．－4          C．4＋4i       D．2i

下列命题中正确的是（    ）

A．若命题p为真命题，命题q为假命题，则命题“p且q”为真命题

B．“sinα＝”是“α＝”的充分不必要条件

C．l为直线，α,β为两个不同的平面，若l⊥β,α⊥β,则l∥α

D．命题“"x∈R,2^x＞0”的否定是“$x₀∈R,≤0”

平面α∥平面β，点A,C∈α,B,D∈β，则直线AC∥直线BD的充要条件是（    ）

A．AB∥CD            B．AD∥CB

C．AB与CD相交       D．A,B,C,D四点共面

已知向量a,b的夹角为60°，且|a|＝2,|b|＝1，则向量a与向量a＋2b的夹角等于（    ）

A．150°       B．90°        C．60°      D．30°

一个空间几何体的三视图及其相关数据如图所示，则这个空间几何体的表面积是（    ）

A．          B．＋6       C．11π       D．＋3

过抛物线y²＝4x的焦点F的直线交该抛物线于A, B两点，O为坐标原点。若|AF|＝3，则△AOB的面积为（    ）

A．              B．           C．             D．2

已知函数f(x)＝ax³＋x²在x＝－1处取得极大值，记g(x)＝。程序框图如图所示，若输出的结果S＝，则判断框中可以填入的关于n的判断条件是（    ）

A．n≤2013   B．n≤2014        C．n＞2013     D．n＞2014

已知双曲线的左焦点为F₁，左、右顶点分别为A₁、A₂，P为双曲线上任意一点，则分别以线段PF₁，A₁A₂为直径的两个圆的位置关系为（    ）

A．相交        B．相切        C．相离      D．以上情况都有可能