已知正方形OABC的四个顶点O(0,0),A(1,0),B(1,1),C(0,1)，设u＝2xy,v＝x²－y²，是一个由平面xOy到平面uOv上的变换，则正方形OABC在这个变换下的图形是（    ）

如图是容量为200的样本的频率分布直方图，则样本数据落在[10,14]内的频数为    。

函数f(x)＝2＋log_ax(a＞0, a≠1)的图像恒过定点A，若点A在直线mx＋ny－3＝0上，其中mn＞0，则的最小值为           。

设a∈{1,2,3},b∈{2,4,6}，则函数y＝是减函数的概率为   。

过椭圆C：的左顶点A且斜率为k的直线交椭圆C于另一个点B，且点B在x轴上的射影恰好为右焦点F，若＜k＜,则椭圆的离心率的取值范围是    。

定义在R上的函数f(x)及其导函数f'(x)的图像都是连续不断的曲线，且对于实数a, b (a＜b)有f'(a)＞0,f'(b)＜0，现给出如下结论：

①$x₀∈[a,b],f(x₀)＝0；②$x₀∈[a,b],f(x₀)＞f(b)；

③"x₀∈[a,b],f(x₀)＞f(a)；④$x₀∈[a,b],f(a)－f(b)＞f' x₀)(a－b).

其中结论正确的有 。

在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且1＋＝.

（Ⅰ）求角A；

（Ⅱ）已知，求的值。

某园艺师用两种不同的方法培育了一批珍贵树苗，在树苗3个月大的时候，随机抽取甲、乙两种方法培育的树苗各10株，测量其高度，得到的茎叶图如图所示（单位：cm）.

（Ⅰ）依茎叶图判断用哪种方法培育的树苗的平均高度大？

（Ⅱ）现从用两种方法培育的高度不低于80cm的树苗中随机抽取两株，求至少有一株是甲方法培育的概率。

如图所示，已知四边形ABCD是正方形，EA⊥平面ABCD，PD∥EA，AD＝PD＝2EA＝2，F,G,H分别为BP,BE,PC的中点。

（Ⅰ）求证：平面FGH⊥平面AEB；

（Ⅱ）在线段PC上是否存在一点M，使PB⊥平面EFM？若存在，求出线段PM的长；若不存在，请说明理由．

已知函数f(x)＝x²－(a－1)x－b－1，当x∈[b, a]时，函数f(x)的图像关于y轴对称，数列的前n项和为S_n，且S_n＝f(n).

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设,T_n＝b₁＋b₂＋＋b_n，若T_n＞2^m，求m的取值范围。