科目： 来源：2013-2014学年江苏省兴化市高三12月月考数学试卷（解析版） 题型：填空题
在整数集
中，被
除所得余数为
的所有整数组成一个“类”，记为
，即
，
．给出如下四个结论：①
；②
；③
；④整数
属于同一“类”的充要条件是“
”．其中，正确结论的个数为
．
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科目： 来源：2013-2014学年江苏省兴化市高三12月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知命题：“
，使等式
成立”是真命题．
（1）求实数m的取值集合M；
（2）设不等式
的解集为N，若
是
的必要条件，求a的取值范围．
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科目： 来源：2013-2014学年江苏省兴化市高三12月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
在锐角△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且 
（1）求角
；
（2）若
，求
面积S的最大值.
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如图，某小区有一边长为2（单位：百米）的正方形地块OABC，其中OAE是一个游泳池，计划在地块OABC内修一条与池边AE相切的直路
（宽度不计），切点为M，并把该地块分为两部分．现以点O为坐标原点，以线段OC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，若池边AE满足函数
的图象，且点M到边OA距离为
．
（1）当
时，求直路所在的直线方程；
（2）当
为何值时，地块OABC在直路不含泳池那侧的面积取到最大，最大值是多少？
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已知函数
．
（1）若函数
在
上是增函数，求实数
的取值范围；
（2）若函数在
上的最小值为3，求实数的值．
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已知数列
中，
前
和
（1）求证：数列是等差数列
（2）求数列的通项公式
（3）设数列
的前项和为
，是否存在实数
，使得
对一切正整数都成立？若存在，求的最小值，若不存在，试说明理由。
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，
满足
，
，且
，则
．
表示的平面区域
的面积为
，若点
，则
的最大值为 .
是周期为2的奇函数，当
时，
，则
=
．
．
，求
的值；
，且
，求
的值．