已知某个几何体的三视图如图(主视图的弧线是半圆)，根据图中标出的数据，这个几何体的体积是          .

若直线与幂函数的图象相切于点，则直线的方程为       .

已知函数是上的奇函数,且的图象关于直线对称,当时,，则              .

若对任意，，（、）有唯一确定的与之对应，称为关于、的二元函数. 现定义满足下列性质的二元函数为关于实数、的广义“距离”:

（1）非负性:，当且仅当时取等号；

（2）对称性:；

（3）三角形不等式:对任意的实数z均成立.

今给出四个二元函数:①；②③；

④.

能够成为关于的、的广义“距离”的函数的所有序号是             .

已知函数（）的最小正周期为．

（Ⅰ）求函数的单调增区间；

（Ⅱ）将函数的图象向左平移个单位，再向上平移个单位，得到函数的图象．求在区间上零点的个数．

在中，角对边分别是，且满足．

（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，的面积为；求．

已知等比数列为递增数列，且，.（Ⅰ）求；

（Ⅱ）令，不等式的解集为，求所有的和.

在直四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁中，DB＝BC，DB⊥AC，点M是棱BB₁上一点．

(1)求证：B₁D₁∥平面A₁BD；

(2)求证：MD⊥AC；

(3)试确定点M的位置，使得平面DMC₁⊥平面CC₁D₁D.

某连锁分店销售某种商品,每件商品的成本为元,并且每件商品需向总店交元的管理费,预计当每件商品的售价为元时,一年的销售量为万件．

（1）求该连锁分店一年的利润（万元）与每件商品的售价的函数关系式;

（2）当每件商品的售价为多少元时,该连锁分店一年的利润最大,并求出的最大值．

已知函数在上是增函数，上是减函数．

（1）求函数的解析式；

（2）若时，恒成立，求实数m的取值范围；

（3）是否存在实数b，使得方程在区间上恰有两个相异实数根，若存在，求出b的范围，若不存在说明理由．