设二次函数的图象在点的切线方程为，若

则下面说法正确的有：                ．

①存在相异的实数使 成立；

②在处取得极小值；

③在处取得极大值；

④不等式的解集非空;

⑤直线一定为函数图像的对称轴．

如图，是边长为3的正方形，，，与平面所成的角为.

(1)求二面角的的余弦值;

(2)设点是线段上一动点，试确定的位置，使得，并证明你的结论．

淮南八公山某种豆腐食品是经过A、B、C三道工序加工而成的，A、B、C工序的产品合格率分别为、、．已知每道工序的加工都相互独立，三道工序加工的产品都为合格时产品为一等品；有两次合格为二等品；其它的为废品，不进入市场．

（Ⅰ）正式生产前先试生产2袋食品，求这2袋食品都为废品的概率；

（Ⅱ）设ξ为加工工序中产品合格的次数，求ξ的分布列和数学期望．

某工厂某种产品的年固定成本为250万元，每生产千件，需另投入成本为，当年产量不足80千件时，（万元）.当年产量不小于80千件时，（万元）.每件商品售价为500元.通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完.

（1）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；

（2）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？

已知函数的定义域为，且同时满足以下三个条件：①；②对任意的，都有；③当时总有．

（1）试求的值；

（2）求的最大值；

（3）证明：当时，恒有．

在中，为线段上一点，且，线段．

（1）求证：

（2）若，，试求线段的长.

设函数，其中.

（1）若，求在的最小值；

（2）如果在定义域内既有极大值又有极小值，求实数的取值范围；

（3）是否存在最小的正整数，使得当时，不等式恒成立.

设则（　　）

A．或   B．   C．    D．

若角的终边上有一点，则的值是（　　 ）

A.             B.                  C.                  D.

函数的最小正周期为（　　）

A．4         B．2

C．          D．