在四棱锥中，平面，是正三角形，与的交点恰好是中点，又，，点在线段上，且．

（1）求证：；

（2）求证：平面；

（3）求二面角的余弦值．

“地沟油”严重危害了人民群众的身体健康，某企业在政府部门的支持下，进行技术攻关，新上了一种从“食品残渣”中提炼出生物柴油的项目，经测算，该项目月处理成本y(元)与月处理量x(吨)之间的函数关系可以近似的表示为：

且每处理一吨“食品残渣”，可得到能利用的生物柴油价值为200元，若该项目不获利，政府将补贴.

(1)当x∈[200,300]时，判断该项目能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则政府每月至少需要补贴多少元才能使该项目不亏损；

(2)该项目每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？

已知函数，h（x）=2alnx，.

（1）当a∈R时，讨论函数的单调性；

（2）是否存在实数a，对任意的，且，都有

恒成立，若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由.

如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，⊙O交直线OB于E、D，连结EC、CD.

（Ⅰ）求证：直线AB是⊙O的切线；

（Ⅱ）若tan∠CED=,⊙O的半径为3，求OA的长.

已知直线的参数方程为（t为参数），曲线C的参数方程为

（为参数）．

（1）已知在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为，判断点P与直线的位置关系；

（2）设点Q是曲线C上的一个动点，求点Q到直线的距离的最小值与最大值．

（1）解关于的不等式；

（2）若关于的不等式有解，求实数的取值范围．

命题 ，则是（     ）

A．     B．

C．    D．

等差数列中，，,则的值是(       )

A.15         B.30          C.31          D.64

不等式 的解集是(       )

A.           B.

C.   D、

已知命题、，则“为真”是“为真”的（   ）

A．充分不必要条件     B．必要不充分条件

C．充要条件           D．既不充分也不必要条件