科目： 来源：2013-2014学年四川省泸州市高三第一次教学质量诊断性考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
设
是定义在
上的奇函数，且当
时，
，若对任意
，不等式
恒成立，则实数
的取值范围是 ．
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科目： 来源：2013-2014学年四川省泸州市高三第一次教学质量诊断性考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知集合
，有下列命题：
①若
，则
；
②若
，则；
③若，则
可为奇函数；
④若，则对任意不等实数
，总有
成立．
其中所有正确命题的序号是 ．（填上所有正确命题的序号）
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科目： 来源：2013-2014学年四川省泸州市高三第一次教学质量诊断性考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
在一次数学统考后，某班随机抽取10名同学的成绩进行样本分析，获得成绩数据的茎叶图如下．
（Ⅰ）计算样本的平均成绩及方差；
（Ⅱ）现从80分以上的样本中随机抽出2名学生，求抽出的2名学生的成绩分别在
、
上的概率．
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科目： 来源：2013-2014学年四川省泸州市高三第一次教学质量诊断性考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
在△ABC中，角
、
、
的对边分别为
、
、
，设S为△ABC的面积，满足
．
(Ⅰ)求角C的大小；
(Ⅱ)若
，且
，求的值．
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科目： 来源：2013-2014学年四川省泸州市高三第一次教学质量诊断性考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
设等差数列
的前n项和为
，且
，
．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设数列
前n项和为
，且
，令
．求数列
的前n项和
.
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科目： 来源：2013-2014学年四川省泸州市高三第一次教学质量诊断性考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
，其中
，
．
(Ⅰ)若
的最小值为
，试判断函数
的零点个数，并说明理由；
(Ⅱ)若函数的极小值大于零，求
的取值范围．
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科目： 来源：2013-2014学年四川省泸州市高三第一次教学质量诊断性考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
设平面向量
，
，已知函数
在
上的最大值为6．
（Ⅰ）求实数
的值；
（Ⅱ）若
，
．求
的值．
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（
是虚数单位）是纯虚数，则实数
的值为
．
中，若公比
，且前3项之和等于21，则该数列的通项公式
．
（其中
）成立的
的取值范围是
．