已知函数若存在，当时，，则的取值范围是         .

已知正数满足则的取值范围是                .

已知数列的各项均是正数，其前项和为，满足.

（I）求数列的通项公式；

（II）设数列的前项和为，求证：.

已知中，角的对边分别为，且有.

（1）求角的大小；

（2）设向量，且，求的值.

如图，四棱锥的底面是正方形，，点在棱上.

（1）求证：平面平面；

（2）当，且时，确定点的位置，即求出的值.

（本题满分12分）成都市为“市中学生知识竞赛”进行选拔性测试，且规定：成绩大于或等于90分的有参赛资格，90分以下（不包括90分）的则被淘汰。若现有500人参加测试，学生成绩的频率分布直方图如下：

（I）求获得参赛资格的人数；

（II）根据频率直方图，估算这500名学生测试的平均成绩；

（III）若知识竞赛分初赛和复赛，在初赛中每人最多有3次选题答题的机会，累计答对2题或答错2题即终止，答对2题者方可参加复赛，已知参赛者甲答对每一个问题的概率都相同，并且相互之间没有影响，已知他连续两次答错的概率为，求甲通过初赛的概率.

已知函数.

(Ⅰ)若时，求的值域；

(Ⅱ)若存在实数，当时，恒成立，求实数的取值范围.

设和是函数的两个极值点，其中，．

(Ⅰ) 求的取值范围；

(Ⅱ) 若，求的最大值（e是自然对数的底数）．

全集，集合，则集合=（    ）

A. 　　B.     C.  　  D.

函数的最小正周期是（    ）

A.                  B.                     C. 2π                 D. 4π