已知函数．

（1）求函数的最小正周期；

（2）当时，求函数的最大值，最小值．

某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品，估计能获得10万元到1000万元的投资收益．现准备制定一个对科研课题组的奖励方案：奖金（单位：万元）随投资收益（单位：万元）的增加而增加，且奖金不超过9万元，同时奖金不超过投资收益的20%．

（1）若建立函数模型制定奖励方案，试用数学语言表述该公司对奖励函数模型的基本要求，并分析函数是否符合这个要求，并说明原因；

（2）若该公司采用函数作为奖励函数模型，试确定最小的正整数的值．

对定义在区间上的函数，若存在闭区间和常数，使得对任意的，都有，且对任意的都有恒成立，则称函数为区间上的“型”函数．

（1）求证：函数是上的“型”函数；

（2）设是（1）中的“型”函数，若不等式对一切的恒成立，求实数的取值范围；

（3）若函数是区间上的“型”函数，求实数和的值．

已知等比数列的公比为，是的前项和．

（1）若，，求的值；

（2）若，，有无最值？并说明理由；

（3）设，若首项和都是正整数，满足不等式：，且对于任意正整数有成立，问：这样的数列有几个？

已知复数：，则（    ）

（A）2    (B)       (C)     (D) 1

已知集合，则等于（    ）

（A）   (B)    (C)     (D)

已知满足约束条件则 的最小值为（    ）

（A）1        (B) 2           (C) 3        (D)4

已知是两条不同的直线，是个平面，则下列命题正确的是（    ）

（A）若，则

（B）若，则

（C）若，则

（D）若，则

设是公差不为0的等差数列的前项和，若，则（    ）

（A）   (B)    (C)    (D)

已知斜率为2的直线双曲线交两点，若点是的中点，则的离心率等于（    ）

（A)        (B)         (C) 2      (D)