科目： 来源：2013-2014学年上海市浦东新区高三上学期期末考试（一模）理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知实数
，函数
.
（1）当
时，求
的最小值;
（2）当时,判断的单调性,并说明理由；
（3）求实数
的范围，使得对于区间
上的任意三个实数
，都存在以
为边长的三角形.
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科目： 来源：2013-2014学年上海市浦东新区高三上学期期末考试（一模）理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
设项数均为
（
）的数列
、
、
前
项的和分别为
、
、
.已知集合
=
.
（1）已知
，求数列的通项公式；
（2）若
，试研究
和
时是否存在符合条件的数列对（，），并说明理由；
（3）若
，对于固定的，求证：符合条件的数列对（，）有偶数对.
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科目： 来源：2013-2014学年上海市虹口区高三上学期期末考试（一模）数学试卷（解析版） 题型：填空题
从长度分别为1、2、3、4的四条线段中任意取三条，则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是 ．
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，
，如果
，则
．
的解集是 ．
对一切
都成立，则实数
的取值范围是
．
的焦点到渐近线的距离等于
．
是定义在
上的偶函数，且在
上单调递增，则满足
的实数
的范围是
．
的展开式中，含
项的系数等于160，则实数
．
是各项均为正数的等比数列，且
与
的等比中项为2，则
的最小值等于 ．